数学试题讲解

设 $n$ 阶矩阵 $A, B$ 满足 $A A^T=E, B B^T=E$, 其中 $E$ 是 $n$ 阶单位矩阵, 则

A. $|A+B|=|A|+|B|$ 总成立 B. $|A+B|=|A|+|B|$ 总不成立 C. 当 $|A||B| < 0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立 D. 当 $|A||B|>0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立