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已知 $0 < a < 1$, 函数 $f(x)=\frac{a e^{x-a}}{x}(x \neq 0)$.
(1) 求 $f(x)$ 的单调区间.
(2) 讨论方程 $f(x)=a$ 的根的个数.
                        
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