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已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0)$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{6}, \frac{7 \pi}{12}\right)$ 上单调, 且满足 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=-1, f\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$ $=0$, 则 $\omega=$
                        
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