如图, 在扇形 $O A B$ 中, $\angle A O B=90^{\circ}, O A=12$, 点 $C$ 在 $O A$ 上, $A C=4$,点 $D$ 为 $O B$ 的中点, 点 $E$ 为弧 $A B$ 上的动点, $O E$ 与 $C D$ 的交点为 $F$.
(1) 当四边形 $O D E C$ 的面积 $S$ 最大时, 求 $E F$;
(2) 求 $C E+2 D E$ 的最小值.
(1) 当四边形 $O D E C$ 的面积 $S$ 最大时, 求 $E F$;
(2) 求 $C E+2 D E$ 的最小值.