如图 1, 已知正方体 $A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 的棱长为 $2, M$ 为 $B B^{\prime}$ 的中点, $N$为 $D C$ 的中点.
(1) 证明: $B N / /$ 平面 $D M C^{\prime}$;
(2) 求平面 $D M C^{\prime}$ 与平面 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 夹角的余弦值.
(1) 证明: $B N / /$ 平面 $D M C^{\prime}$;
(2) 求平面 $D M C^{\prime}$ 与平面 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 夹角的余弦值.