数学试题讲解

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如图 1, 已知正方体

A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

的棱长为

2, M

为

B B^{'}

的中点,

N

为

D C

的中点.
(1) 证明:

B N / /

平面

D M C^{'}

;
(2) 求平面

D M C^{'}

与平面

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

夹角的余弦值.