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已知集合 $S=\{(-1,0),(1,0),(0,1),(0,-1)\}$, 甲虫第一天在原点 $O(0,0)$, 第 $n-1$ 天从第 $n$ 天的位置出发沿向量 $\frac{1}{4^n} v$ 移动, 其中 $v \in S$, 用 $S_n$ 表示第 $n$ 天甲虫可能在多少个不同的位䈯上, 则 $S_{2023-}=$
                        
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