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计算二重积分 $I=\iint_D r^2 \sin \theta \sqrt{1-r^2 \cos 2 \theta} \mathrm{d} r \mathrm{~d} \theta$, 其中
$$
D=\left\{(r, \theta) \mid 0 \leqslant r \leqslant \sec \theta, 0 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{4}\right\} .
$$
                        
不再提醒