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将正整数列中删除所有完全平方数, 得到数列 $\left\{a_n\right\}: 2,3,5,7,8, \cdots$, 求证:
$$
\left|a_n-n-\sqrt{n}\right| < \frac{1}{2}, \forall n \in N^* .
$$
                        
不再提醒