下列结论中错误的是
A. $n+1$ 个 $n$ 维向量一定线性概关;
B. $n$ 个 $n+1$ 维向量一定线性相关;
C. 若 $n$ 个 $n$ 维列向量 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_n$ 线性相关, 则 $\left|\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_n\right|=0$;
D. 若 $n$ 个 $n$ 维列向量满足 $\left|\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_n\right|=0$, 则 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_n$ 线性相关.