如图, 四边形 $A B C D$ 中, $A C$ 为对角线, 已知 $P 、 Q$ 分别是 $\triangle A B C$ 和 $\triangle A C D$ 内角平分线的交点,若 $\angle A P C+\angle A Q C=250^{\circ}$, 则 $\angle B A D+\angle B C D$ 的值为
A. $220^{\circ}$
B. $230^{\circ}$
C. $240^{\circ}$
D. $250^{\circ}$