数学试题讲解

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已知无穷数列

{a_{n}}, a_{1} = 1

. 性质

s : \forall m, n \in N^{*}, a_{m + n} > a_{m} + a_{n}

, 性质

t : \forall m, n \in N^{*}

,

2 \leq m < n, a_{m - 1} + a_{n + 1} > a_{m} + a_{n}

, 下列说法中正确的有

A. 若

a_{n} = 3 - 2 n

, 则

{a_{n}}

具有性质

s

B. 若

a_{n} = n^{2}

, 则

{a_{n}}

具有性质

t

C. 若

{a_{n}}

具有性质

s

, 则

a_{n} \geq n

D. 若等比数列

{a_{n}}

既满足性质

s

又满足性质

t

, 则其公比的取值范围为

(2, + \infty)