对于平面直角坐标系 $x O y$ 中的点 $P(a, b)$ ，若点 $P^{\prime}$ 的坐标为 $\left(a+\frac{b}{k}, k a+b\right)$ (其中 $k$ 为常数，且 $k \neq 0$ )，则称点 $P^{\prime}$ 为点 $P$ 的“ $k$ 之称心点”. 例如: $P(1,4)$的“ 2 之称心点”为 $P^{\prime}\left(1+\frac{4}{2}, 2 \times 1+4\right)$ ， 即 $P^{\prime}(3,6)$.
(1)①点 $P(-1,-2)$ 的“ 2 之称心点” $P$ 的坐标为
②若点 $P$ 的“ $k$ 之称心点” $P^{\prime}$ 的坐标为 $(3,3)$ ，请写出一个符合条件的点 $P$ 的坐标
(2)若点 $P$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $P$ 的“ $k$ 之称心点”为 $P^{\prime}$ 点，且 $\triangle O P P^{\prime}$ 为等腰直角三角形，则 $k$ 的值为
(3)在 (2) 的条件下，若关于 $\mathrm{x}$ 的分式方程 $\frac{2 x+5}{x-3}+\frac{2-m x}{3-x}=k$ 无解，求 $\mathrm{m}$ 的值.