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令 $F(x)=-\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{e}\right)+\int_{-1}^1|x-t| e^{-t^2} \mathrm{~d} t$, 讨论方程 $\boldsymbol{F}(x)=0$ 在闭区间 $[-1,1]$ 上实数根的个数.
                        
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