数学试题讲解

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已知栯圆

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

的两焦点

F_{1} (- 1, 0), F_{2} (1, 0)

, 且椭圆

C

过

P (- \sqrt{3}, \frac{\sqrt{3}}{2})

.
(1) 求栯圆

C

的标准方程;
(2) 设椭圆

C

的左、右顶点分别为

A, B

, 直线

l

交椭圆

C

于

M, N

两点

(M, N

与

A, B

均不重合), 记直线

A M

的舒率为

k_{1}

, 直线

B N

的斜害为

k_{2}

, 且

k_{1} - 2 k_{2} = 0

, 设

△ A M N

,

△ B M N

的面积分别为

S_{1}, S_{2}

, 求

| S_{1} - S_{2} |

的取值范围.