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已知动点 $M$ 到点 $F(-1,0)$ 的距离与到直线 $l: x=-2$ 的距离之比等于 $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(1) 求动点 $M$ 的轨迹 $W$ 的方程;
(2) 过直线 $l$ 上的一点 $P$ 作轨迹 $W$ 的两条切线, 切点分别为 $A, B$, 且 $\angle A P B=60^{\circ}$,
(1)求点 $P$ 的坐标;
(2)求 $\angle A P B$ 的角平分线与 $x$ 轴交点 $Q$ 的坐标.
                        
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