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已知函数 $f(x)=x(x-3)^2, x \in[1, a]$.
(1) 若 $f(x)$ 不单调, 求实数 $a$ 的取值范围;
(2) 若 $f(x)$ 的最小值为 $f(a)$, 求实数 $a$ 的取值范围.
                        
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