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已知函数 $f(x)=\ln x+a x-a^2 x^2(a \geq 0)$.
(1) 若 $x=1$ 是函数 $y=f(x)$ 的极值点, 求 $a$ 的值;
(2) 求函数 $y=f(x)$ 的单调区间.
                        
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