已知复数 $z_1, z_2$, 满足 $\left|z_1\right| \cdot\left|z_2\right| \neq 0$, 下列说法正确的是
A. 若 $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$, 则 $z_1^2=z_2^2$
B. $\left|z_1+z_2\right| \leq\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$
C. 若 $z_1 z_2 \in R$, 则 $\frac{z_1}{z_2} \in \mathbf{R}$
D. $\left|z_1z_2\right|=\left|z_1\right|\left|z_2\right|$