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关于函数 $f(x)=\sin |x|+|\sin x|$ 有下述四个结论, 其中错误的是
A. $f(x)$ 是偶函数
B. $f(x)$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ 单调递增
C. $f(x)$ 在 $[-\pi, \pi]$ 有 4 个零点
D. $f(x)$ 的最大值为 2
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