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在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 若 $\sin (A+C)$ $\left(\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}\right)=\frac{\sin A}{\sin C}, B=\frac{\pi}{3}$, 则 $a+c$ 的取值范围是
                        
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