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在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, \sqrt{3} a \sin B+a \cos B=b+c$
(1) 求 $A$;
(2) 设 $A C$ 边的中线 $B D=\sqrt{13}$, 且 $a^2+c^2=28$, 求 $\triangle A B C$ 的面积 $S$.
                        
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