在坐标平面上给定三点 $A(1,0) 、 B(0,1) 、 C(-1,0)$, 令 $\Gamma$ 为 $\triangle A B C$ 经矩阵 $T=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ a & 1\end{array}\right]$ 变换后的图形, 其中 $a$ 为实数。试选出正确的选项。
A. 若 $a=0$, 则 $\Gamma$ 为等腰直角三角形
B. $\triangle A B C$ 的边上至少有两点经 $T$ 变换后坐标不变
C. $\Gamma$ 必有部分落在第四象限
D. 平面上找得到一个图形 $\Omega$ 缓 $T$ 变换后为 $\triangle A B C$
D. $\Gamma$ 的面积为定值。