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设函数 $f(x)$ 在 $\mathbf{R}$ 上有定义, 且满足 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)-1}{x}=-1$, 则下列正确的是 ( )
A. $f(0)=1$.
B. $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=1$.
C. $f^{\prime}(0)=-1$.
D. $f^{\prime}(0)=1$.
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