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已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-7}=1$ 经过点 $M\left(-2, \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 过点 $N(0,6)$ 的直线 $l$ 交该椭圆于 $C, D$ 两点 (点 $C$ 在点 $D$ 的上方), 椭圆的上、下顶点分别为 $A, B$, 直线 $A D$ 与直线 $B C$ 交于点 $Q$. 证明: 点 $Q$ 在定直线上.
                        
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