数学试题讲解

在

△ A B C

中, 角

A, B, C

的对边分别为

a, b, c, △ A B C

的面积为

S

, 已知

\frac{4 S}{\tan B} =

a^{2} \cos B + a b \cos A

.
(1) 求

B

;
(2) 若

b = 3, △ A B C

的周长为

l

, 求

\frac{S}{l}

的最大值.