如图, 编号依次为 $1 、 2 、 3 \ldots \ldots .8$ 的车厢静止在水平轨道上, 其中车厢 1 为动力车厢, 其它车厢无动力; 车厢质量均为 $m$, 相邻两车厢间距均为 $L$. 现研究车厢 1 在不同大小的牵引力作用下启动后能挂接的车厢数量. 挂接过程: 车厢 1 启动后做匀加速直线运动, 与车厢 2 碰撞前瞬间关闭其发动机, 碰撞瞬间完成挂接, 挂接后不再分离,发动机不再启动, 其它车厢也是通过碰撞完成挂接. 已知车厢运行所受的阻力恒为其重力的 $k$ 倍, 重力加速度为 $g$.
(1) 若车厢 2 被挂接后继续滑行 $0.5 L$ 停下, 求车厢 $1 、 2$ 碰撞过程中系统损失的动能;
(2) 若要求只有车厢 $2 、 3 、 4$ 被挂接, 求车厢 1 所受牵引力的取值范围.
(1) 若车厢 2 被挂接后继续滑行 $0.5 L$ 停下, 求车厢 $1 、 2$ 碰撞过程中系统损失的动能;
(2) 若要求只有车厢 $2 、 3 、 4$ 被挂接, 求车厢 1 所受牵引力的取值范围.