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设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可导，满足:
$$
f(a)=f(b)=0, f_{+}^{\prime}(a) \cdot f_{-}^{\prime}(b)>0 .
$$
证明: 至少存在不同的两点 $\xi, \eta \in[a, b]$ ，使得
$$
f^{\prime}(\xi)=f^{\prime}(\eta)=0 .
$$
                        
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