数学试题讲解

如图, $C$ 为半圆上一点, $A B$ 为直径, $\widehat{B C}$ 沿 $B C$ 翻折与 $A B$ 交于点 $D, \widehat{B D}$ 沿 $B D$ 翻折交 $B C$于 $E$, 若 $E$ 为 $B C$ 中点, 求 $\frac{A B}{B C}$ 的值。