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已知函数 $f(\xi)$ 在 $|\xi| \leq R$ 上解析, 设 $|\mathrm{z}| < \mathrm{R}$, 证明:
$$
\frac{1}{2 \pi i} \oint_{|\xi|=R}\left(\frac{f^2(\xi)}{(\xi-z)^2}-\frac{\bar{z} f(\xi)}{R^2-\xi \bar{z}}\right) \mathrm{d} \xi=2 f(z) f^{\prime}(z)
$$
                        
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