如图所示, 固定光滑斜面倾角 $\theta=60^{\circ}$, 其底端与竖直面内半径为 $R$ 的固定光滑圆弧轨道相切, 位置 $D$ 为圆弧轨道的最低点。质量为 $2 m$ 的小球 $A$ 和质量为 $m$ 的小环 $B$ (均可视为质点) 用 $L=1.5 R$ 的轻杆通过轻质较链相连。 $B$ 套在光滑的固定竖直长杆上, 杆和圆轨道在同一坚直平面内, 杆过轨道圆心 $O$, 初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放 $A$, 假设在运动过程中两杆不会碰撞, 小球能滑过 $D$ 点且通过轨道连接处时无能量损失 (速度大小不变), 重力加速度为 $g$, 从小球 $A$ 由静止释放到运动至最低点的过程中, 下列判断正确的是
A. $A$ 和 $B$ 组成的系统的机械能不守恒
B. 刚释放时小球 $A$ 的加速度大小为 $\frac{\sqrt{3}}{2} g$
C. 小环 $B$ 速度最大时轻杆弹力为 $m g$
D. 小球 $A$ 运动到最低点时的速度大小为 $\frac{\sqrt{3 g R}}{3}$