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已知集合 $A=\left\{x \mid \log _2 x < 1\right\}, B=\left\{y \mid y=2^x\right\}$, 则
A. $A \cap B=\varnothing$
B. $A \cap B=A$
C. $A \cup B=\mathbf{R}$
D. $A \cup B=A$
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