已知正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n, 2 \sqrt{S_n}=a_n+1$; 数列 $\left\{b_n\right\}$ 是递增的等比数列, 公比为 $q$, 且 $b_2, b_4$ 的等差中项为 $10, b_1, b_5$ 的等比中项为 8 .
(1) 求 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 设 $c_n=\left\{\begin{array}{l}-a_n, n \text { 为奇数, } \\ \frac{3}{b_n}, n \text { 为偶数, }\end{array} T_n\right.$ 为 $\left\{c_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, 若 $T_{2 n}+2 n^2-n+3 \geqslant \lambda b_n$ 能成立, 求实数 $\lambda$ 的最大值.