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已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的不恒为零的函数, 对于任意 $x, y \in \mathbf{R}$ 都满足 $f(x)-2=f(x+y)-f(y)$, 且 $f(x+1)$ 为偶函数, 则下列说法正确的是
A. $f(0)=2$     B. $f(x)$ 为奇函数     C. $f(x)$ 关于点 $(0,2)$ 对称     D. $\sum_{n=1}^{23} f(n)=46$         
不再提醒