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设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x^T A x$ 在正交变换下可化成 $y_1^2-2 y_2^2+3 y_3^2$, 则二次型 $f$ 的矩阵 $A$ 的行列式与迹分别为
A. $-6,-2$
B. $6,-2$
C. $-6,2$
D. $6,2$
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