已知数列 $\left\{a_n\right\}\left(a_n \neq 0\right)$, 若 $\left\{a_n\right\}$ 发散, 则
A. $\left\{a_n+\frac{1}{a_n}\right\}$ 发散
B. $\left\{a_n-\frac{1}{a_n}\right\}$ 发散
C. $\left\{e^{a_n}+\frac{1}{e^{a_n}}\right\}$ 发散
D. $\left\{e^{a_n}-\frac{1}{e^{a_n}}\right\}$ 发散