平面直角坐标系中, 已知抛物线的顶点为 $A(2,4)$, 且经过坐标原点.
(1) 求抛物线的函数解析式;
(2) 如图1, 设抛物线与 $x$ 轴的另一交点为 $B$, 点 $C$ 为抛物线上 $A, B$ 之间一点, 连接 $O A, O C$, 若 $\angle A O C=\angle A O y$, 求点 $C$ 的坐标；
( 3 ) 如图 2 , 若直线 $y=k x-2 k+5$ 与抛物线交于 $M, N$ 两点, 点 $N$ 关于抛物线对称轴的对称点为 $P$, 当 $k < 0$ 时, 试说明直线 $M P$ 过一定点 $Q$, 并求出点 $Q$ 的坐标.
(1) 求抛物线的函数解析式;
(2) 如图1, 设抛物线与 $x$ 轴的另一交点为 $B$, 点 $C$ 为抛物线上 $A, B$ 之间一点, 连接 $O A, O C$, 若 $\angle A O C=\angle A O y$, 求点 $C$ 的坐标；
( 3 ) 如图 2 , 若直线 $y=k x-2 k+5$ 与抛物线交于 $M, N$ 两点, 点 $N$ 关于抛物线对称轴的对称点为 $P$, 当 $k < 0$ 时, 试说明直线 $M P$ 过一定点 $Q$, 并求出点 $Q$ 的坐标.