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在同一直角坐标系中, $A, B$ 分别是函数 $f(x)=x \mathrm{e}^{m x}+(1-m) x-\ln x$ 和 $g(x)=x$ 图象上的动点, 若对于任意 $m>0$, 都有 $|A B| \geq a$ 恒成立, 则实数 $a$ 的最大值为
                        
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