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设
X
1
,
⋯
,
X
16
是正态总体
N
(
μ
,
4
)
的一个样本, 其观测值为
x
1
,
⋯
,
x
16
, 考虑下列检验问题:
H
0
:
μ
=
6
,
H
1
:
μ
≠
6
.
检验的拒绝域为
W
=
{
|
x
¯
−
6
|
⩾
c
}
(其中
x
¯
=
1
16
∑
i
=
1
16
x
i
).
(I) 求出显著性水平为
α
=
0.05
时的常数
c
的值 (精确到 2 位小数);
(II) 求该检验在
μ
=
6.5
处犯第二类错误的概率 (精确到 2 位小数).
(
Φ
(
0.96
)
=
0.832
,
Φ
(
1.96
)
=
0.975
,
Φ
(
2.96
)
=
0.999
.
)
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