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已知 $O$ 为坐标原点, 点 $A(1,1)$ 在抛物线 $C: x^{2}=2 p y(p>0)$ 上, 过点 $B(0,-1)$ 的直线 交 $C$ 于 $P, Q$ 两点, 则
A. $C$ 的准线为 $y=-1$
B. 直线 $A B$ 与 $C$ 相切
C. $|O P| \cdot|O Q|>|O A|^{2}$
D. $|B P| \cdot|B Q|>|B A|^{2}$
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