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设 $A$ 为 $n$ 阶方阵,且 $A$ 的行列式 $|A|=a \neq 0$ ,而 $A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵,则 $\left|A^*\right|=(\quad)$
A. $a$
B. $\frac{1}{a}$
C. $a^{n-1}$
D. $a^n$
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