设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中随机地抽取 36 位考生的成绩,算得平均成绩为 $66.5$ 分, 标准差为 15 分. 问在显著性水平 $0.05$ 下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为 70 分?并 给出检验过程.
附表: $t$ 分布表
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P\left\{t(n) \leqslant t_{p}(n)\right\}=p
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附表: $t$ 分布表
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P\left\{t(n) \leqslant t_{p}(n)\right\}=p
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