已知在 $\triangle A B C$ 中, $O$ 为 $B C$ 边的中点, 连接 $A O$, 将 $\triangle A O C$ 绕点 $O$ 顺时针方向旋转 (旋转角为钝角), 得到 $\triangle E O F$, 连接 $A E, C F$.
(1) 如图1, 当 $\angle B A C=90^{\circ}$ 且 $A B=A C$ 时, 则 $A E$ 与 $C F$ 满足的数量关系是
(2) 如图2, 当 $\angle B A C=90^{\circ}$ 且 $A B \neq A C$ 时, (1) 中的结论是否仍然成立? 若成立, 请写出证明过程; 若不成立, 请说明理由.
(3) 如图 3 , 延长 $A O$ 到点 $D$, 使 $O D=O A$, 连接 $D E$, 当 $A O=C F=5, B C=6$ 时, 求 $D E$ 的长.
(1) 如图1, 当 $\angle B A C=90^{\circ}$ 且 $A B=A C$ 时, 则 $A E$ 与 $C F$ 满足的数量关系是
(2) 如图2, 当 $\angle B A C=90^{\circ}$ 且 $A B \neq A C$ 时, (1) 中的结论是否仍然成立? 若成立, 请写出证明过程; 若不成立, 请说明理由.
(3) 如图 3 , 延长 $A O$ 到点 $D$, 使 $O D=O A$, 连接 $D E$, 当 $A O=C F=5, B C=6$ 时, 求 $D E$ 的长.