已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0),|\varphi| \leqslant \frac{\pi}{2}$, 下述五个结论:
(1)者 $\varphi=\frac{\pi}{5}$, 且 $f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 5 个雪点, 则 $f(x)$ 在 $(0,2 \pi)$ 有且仅有 3 个极大值点;
(2) 若 $\varphi=\frac{\pi}{4}$, 且 $f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 4 个零点, 则 $f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 3 个极小值点;
(3)若 $\varphi=\frac{\pi}{5}$, 且 $f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 5 个零点, 则 $f(x)$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{10}\right)$ 上单调递增;
(4)若 $\varphi=\frac{\pi}{4}$, 且 $f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 4 个零点, 则 $\omega$ 的范围是 $\left[\frac{15}{8}, \frac{19}{8}\right)$;
(5)若 $f(x)$ 的图象关于 $x=\frac{\pi}{4}$ 对称, $x=-\frac{\pi}{4}$ 为它的一个零点, 且在 $\left(\frac{\pi}{18}, \frac{5 \pi}{36}\right)$ 上单调, 则 $\omega$ 的撮大值为 11 .
其中所有正确结论的序号是