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设函数
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
上连续,
f
(
1
)
=
1
, 且对任意正数
a
,
b
,
∫
1
a
+
b
1
a
f
(
x
)
d
x
的值仅与
b
有关, 则下列说法中, 错误的是
A.
f
(
x
)
>
0
.
B.
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
=
0
.
C.
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
上是单调函数.
D. 曲线
y
=
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
上为凸曲线.
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