如图 (1) 所示, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A B C=60^{\circ}$, 过点 $A$ 作 $A D \perp B C$, 坓足 $D$ 在线段 $B C$ 上,且 $A D=2 \sqrt{3}, C D=\sqrt{5}$, 沿 $A D$ 将 $\triangle C D A$ 折起 (如图 (2)), 点 $E, F$ 分别为棱 $A C, A B$ 的中点.
(1) 证明: $A D \perp E F$;
(2) 若二面角 $C-D A-B$ 所成角的正切值为 2 , 求二面角 $C-D F-E$ 所成角的余弦值.
(1) 证明: $A D \perp E F$;
(2) 若二面角 $C-D A-B$ 所成角的正切值为 2 , 求二面角 $C-D F-E$ 所成角的余弦值.