数学试题讲解

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已知棱长为 1 的正方体

A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

中,

P

为线段

A_{1} C

上一动点, 则下列判断正确的是

A. 存在点

P

, 使得

C_{1} P / / A B_{1}

B. 三棱椎

P - B C_{1} D

的外接球半径最小值为

\frac{\sqrt{6}}{3}

C. 当

P

为

A_{1} C

的中点时, 过

P

与平面

B C_{1} D

平行的平面截正方体所得的截面面积为

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

D. 存在点

P

, 使得点

P

到直线

B_{1} C_{1}

的距离为

\frac{4}{5}