已知数列 $\left\{a_k\right\}$ 为有穷整数数列，具有性质 $p$ : 若对任意的 $n \in\{1,2,3,4\}$ ， $\left\{a_k\right\}$ 中存在 $a_i, a_{i+1}, a_{i+2}, \cdots, a_{i+j}\left(i \geq 1, j \geq 0, i, j \in N^*\right)$, 使得 $a_i+a_{i+1}+a_{i+2}+\cdots+a_{i+j}=n$, 则称 $\left\{a_k\right\}$ 为 $4-$ 连续可表数列. 下面数列为 $4-$ 连续可表数列的是
A. $1,1,1$
B. $1,1,2$
C. $1,3,1$
D. $2,3,6$