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如图,在矩形 $A B C D$ 中, $A B=3, B C=4$, 点 $E$ 在边 $A D$ 上,且 $E D=3$ , $M 、 N$ 分别是边 $A B 、 B C$ 上的动点,且 $B M=B N , P$ 是线段 $C E$ 上的动点,连接 $P M , P N$ ,若 $P M+P N=4$, 则线段 $P C$ 的长为
                        
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