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已知 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c, a \sin \left(B+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{b+c}{2}$, 三条内角平分线相交于点 $O, \triangle O B C$ 的面积为 $15 \sqrt{3}$.
(1) 求 $A$;
（2）若 $a=14$, 求 $O A$.
                        
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