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平面直角坐标系中, 集合 $\left\{(x, y) \mid x=\frac{4 t}{1+t^2}, y=\frac{2\left(1-t^2\right)}{1+t^2}, t \in \mathbf{R}\right\}$ 中的点到直线 $y=$ $\sqrt{3} x-6$ 的距离最小值为
                        
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